Influencia de la temperatura y teoría de la viscosidad. Mientras la viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, la de un líquido disminuye al elevarse ésta y, en consecuencia, la fluidez o recíproco de la viscosidad, aumenta. La influencia de la temperatura sobre la viscosidad se expresa, para muchas sustancias, por una ecuación análoga a la ecuación de Arrhenius (pág. 504) estudiada en cinética química:

en donde A es una constante que depende del peso molecular y del volumen molar del líquido, y Ev es una "energía de activación" necesaria para que se inicie el deslizamiento entre las moléculas.

Así como la energía de vaporización de un líquido es la energía requerida para que una molécula abandone el líquido, dejando en éste un "hueco" de igual tamaño que el de la molécula, también cuando una molécula se desliza de una a otra posición se produce un hueco en el líquido. La energía de activación necesaria para este deslizamiento se ha comprobado que es aproximadamente igual a 1/3 de la de vaporización, y se ha llegado a la conclusión de que el espacio libre necesario para el deslizamiento, o flujo, es alrededor de 1/3 del volumen de una molécula. Probablemente, esto es debido al hecho de que una molécula, al fluir, puede retroceder, girar y maniobrar en un espacio adicional más pequeño que el de su tamaño real, de la misma forma que un coche puede maniobrar en un lugar de aparcamiento de poco espacio (menor que el doble del que ocupa el coche). Pero es que, además, para conseguir que fluyan los líquidos formados por moléculas que están unidas entre sí mediante puentes de hidrógeno se requiere la energía necesaria para romper estos enlaces. Sin embargo, como estos enlaces se rompen a temperaturas más elevadas, debido al movimiento térmico, de aquí que, entonces, Ev disminuya notablemente. La difusión es similar a un flujo viscoso y, al igual que la fluidez, la difusión aumenta exponencialmente con la temperatura.

Viscosidad de las dispersiones coloidales. EINSTEIN desarrolló la ecuación:

[27]

basada en la teoría hidrodinámica, que es aplicable a las suspensiones coloidales diluidas de partículas esféricas. En esta ecución [27] es la viscosidad del medio de dispersión y   la fracción de volumen de las partículas coloidales, es decir, el volumen de las partículas dividido por el volumen total de la dispersión.

En relación con esta ecuación, pueden definirse varios coeficientes de viscosidad, entre los que se incluyen: la viscosidad relativa (ecuación [21], pág. 564), la viscosidad específica (sp) y la viscosidad intrínseca [], los cuales, a partir de la ecuación [27], vienen dados por las relaciones:

  [28]
Y [29]
o sea [30]

Puesto que la fracción de volumen está relacionada directamente con la concentración, la ecuación [30] también puede escribirse así:

   [31]

donde c se expresa en gramaridad, es decir, en gramos de partículas coloidales por 100 ml de dispersión total. Para sustancias altamente polimerizadas, dispersas en un medio a concentraciones moderadas, esta ecuación se expresa, en forma más correcta, como una serie de potencias:

    [32]

Ahora bien, los valores de sp= ( - o)/o pueden determinarse a diferentes concentraciones y representar gráficamente /c en función de c, como se muestra en la figura 5. La recta se extrapola hasta el eje sp/c en el cual se obtiene k1 a dilución infinita. Esta constante, denominada corrientemente viscosidad intrínseca [], se emplea para

       FIG. 5. Determinación del peso molecular mediante los datos viscosimétricos.

calcular el peso molecular aproximado de los polímeros. Con este fin, para polímeros cuyos pesos moleculares exceden de 10 000, se utiliza la ecuación:

[]=KMa [33]

en la que K y son constantes que deben ser determinadas, a una temperatura definida, mediante experimentos aislados con el sistema polímero‑disolvente dado. Por este método se han determinado los pesos moleculares aproximados del nitrato de celulosa, de la polivinilpirrolidona (PVP) y de otros polímeros similares.

Las características de los polímeros empleados como sustitutos del plasma sanguíneo ("sucedáneos del plasma") dependen, en parte, de su peso molecular; entre ellas se incluyen el tamaño y la forma de las macromoléculas y la capacidad de los polímeros para comunicar su propia viscosidad y presión osmótica a la sangre. Los métodos descritos en este capítulo, junto con otros, tales como la fotometría de difusión de la luz, se emplean para determinar los pesos moleculares medios de las preparaciones de PVP, dextrano y gelatina, usadas como sustitutos del plasma. El peso molecular del PVP es, aproximadamente, de 20 000 a 70 000, según el origen de las muestras, y el del dextrano es alrededor de 40 000.

Propiedades eléctricas: Electroforesis. Debido a su gran área superficial y a sus altas fuerzas superficiales, las partículas coloidales tienden a adsorber iones del medio en que se encuentran, con lo cual quedan cargadas positiva o negativamente. Así, por ejemplo, la sílice coloidal adsorbe iones hidroxilo de la disolución acuosa, y las partículas adquieren carga negativa. También por ionización de las moléculas pueden aparecer cargas eléctricas sobre las partículas de los coloides macromoleculares, tal es el caso de las proteínas a ambos lados, alcalino y ácido, del punto isoeléctrico. Por tanto, el origen de la carga de las partículas coloidales puede ser la adsorción o la ionización. No obstante, un tercer factor, que implica la diferencia de las constantes, dieléctricas de las partículas y el medio, puede también dar lugar a que las partículas se carguen eléctricamente.

FIG. 6. Doble capa difusa y potencial zeta. (.Según L. W. BUSSE, J. V. SWINTOSKY y S. RIEGELMAN, en el American Pharmacy, de R. A. LYMAN, Vol. lI, B. Lippincott Co., Filadelfia, 1947, pág. 171.)

Como se indica en la figura 6, una nube de iones de carga positiva, formada por iones hidrógeno y cationes de las sales adicionadas, rodea la partícula negativa, formando lo que se llama una doble capa eléctrica difusa. En ella, los dipolos del agua y unos pocos cationes se unen firmemente a la superficie de la partícula y reducen su carga negativa. El agua adsorbida forma una capa de solvatación sobre las, partículas, cuyo espesor es, probablemente, el de una molécula (monocapa), mientras que la mayor parte de los iones positivos se distribuyen alrededor de las partículas formando una "atmósfera fónica", como se observa en la figura 6.

Como consecuencia de esta diferencia de carga, existe una diferencia de potencial entre la superficie de la partícula solvatada y la capa difusa, y de aquí que la partícula, junto con la capa fija, se mueva cuando está bajo la acción de un campo eléctrico. El potencial electrocinético, también llamado potencial zeta (), representa, en realidad, la caída de potencial a través de la capa difusa, y se define como el trabajo necesario para llevar un carga unidad desde el infinito hasta la superficie exterior de la capa fija de la partícula. El potencial zeta, que puede ser positivo o negativo, se determina por varios métodos: electroforesis, electroósmosis, potencial de sedimentación y potencial de flujo.

La electroforesis, que es probablemente el método de más amplia aplicación, consiste en el paso de una corriente eléctrica a través de la dispersión, puesta en una célula adecuada, como la que se señala en la figura 7 (célula Burton). Las partículas cargadas emigran al electrodo de carga opuesto y, de acuerdo con la dirección y velocidad de la emigración, puede determinarse el signo y la magnitud del potencial zeta. La ecuación:

[34]

con la cual se obtiene el potencial zeta en voltios, requiere que se conozca la velocidad v de emigración del sol, en centímetros por segundo, en un tubo de electroforesis de una longitud definida en centímetros, la viscosidad del medio en poises (dyn seg/cm2), su constante dieléctrica   y el gradiente del potencial E en voltios por centímetro. Al término v,/E se le llama movilidad.

Consideramos instructivo realizar el análisis dimensional de la ecuación [34]4. En el sistema de unidades eléctricas fundamentales, la intensidad del campo eléctrico, E, puede expresarse en unidades electrostáticas de potencial/cm (1 C es igual a 3 x 109 ues de carga, y 1 ues de potencial es igual a 300 V). La constante dielécrtica, en este caso, no es adimensional, sino que a partir de la ley de Coulomb pueden asignársele las unidades de (ues de carga)2/dyn cm2 y, por tanto, la ecuación:

[35]

puede escribirse dimensionalmente de la siguiente forma, teniendo en cuenta que ues de potencial x ues de carga = dyn cm:

Pero es más conveniente expresar el potencial zeta en voltios que en ues; para ello, como 1 ues de potencial es igual a 300 V, la ecuación [36] se multiplica por 300, y así se realiza esta transformación, es decir, que ues de potencial x 300 V prácticos/ues de potencial=300 V prácticos. Pero es que, además, E se mide, generalmente, en voltios/cm, y no en ues de potencial/cm, transformación ésta que puede realizarse multiplicando de nuevo el segundo miembro de la ecuación [36] por 300. La expresión final será la ecuación [34], en la que el factor 300 x 300=9 x 104 transforma las unidades electrostáticas en voltios.

Para un sistema coloidal, a 20 ºC, en el que el medio de dispersión es el agua, la ecuación [34] se reduce prácticamente a:

[37]

Ejemplo 5. La velocidad de emigración de un sol acuoso de hidróxido férrico determinada, a 20 ºC, observando, en intervalos de tiempo diferentes, el límite de separación del sol coloreado en una célula Burton, figura 7, se encontró que era de 16,5 x 10-4 cm/seg. La distancia entre los electrodos de la célula era de 20 cm y la f.e.m. aplicada, 110 V. ¿Cuál es el potencial zeta del sol y cuál es el signo de la carga de las partículas?

b) Se observó en la célula Burton que el límite de separación del sol emigraba hacia el electrodo negativo; por tanto, el coloide está cargado positivamente.

El potencial zeta se emplea, con frecuencia, para determinar la estabilidad de los coloides, cuestión ésta que se discutirá en la sección siguiente.

ESTABILIDAD DE LOS SISTEMAS COLOIDALES

Los soles liófobos y liófilos han sido ya definidos en la página 552. Ahora se describirán sus propiedades, poniendo de manifiesto las diferencias existentes entre estos dos tipos de coloides.

Las partículas coloidales distribuidas en un medio de dispersión no constituyen, generalmente, un sistema estable desde el punto de vista energético (termodinámico). El exceso de energía libre superficial, asociada a la gran superficie existente entre las partículas y el medio, da lugar a que éstas tiendan a aglomerarse. A este tipo de sistemas se les denomina soles liófobos, puesto que las partículas no son atraídas por el disolvente. Para conservar y mantener estable, du­rante algún tiempo, un sol liófilo, las partículas deben separarse y evitar el que floculen. La estabilización se puede llevar a cabo por dos medios: uno, haciendo que las partículas adquieran carga eléctrica, y otro, rodeando a cada partícula de una película protectora, que evite el que al chocar, como consecuencia del movimiento browniano, se adhieran entre sí.

El segundo tipo de sol coloidal, el sol liófilo, a diferencia del coloide liófobo, es termodinámicamente estable. Cuando se ponen en contacto sustancias liófilas (que atraen al disolvente) con un disolvente, aquéllas pasan espontáneamente a la disolución. En este caso las partículas, formando una disolución verdadera, pueden ser macromoléculas individuales, o agregados de pequeños iones o moléculas, de tamaño suficiente para que caigan dentro de la categoría coloidal. Estos agregados reciben el nombre de coloides de asociación 2.

TABLA 3

Estudio comparativo entre coloides liófouos y liófilos

Soles liófobos

Soles liófilos

1)

Presentan un efecto Tyndall mar-

1)

Presentan un efecto Tyndall débil.

cado, y son fácilmente detectados

No es fácil detectarlos con el ul-

con el ultramicroscopio.

tramicroscopio.

2)

La tensión superficial es similar a

2)

La tensión superficial es general-

la del medio dispersante.

mente inferior a la del medio dis-

persante.

3)

La viscosidad es prácticamente la

3)

La viscosidad es alta, con frecuen-

misma que la del medio disper-

cia, muy superior a la del medio.

sante.

Sin embargo, algunos soles liófilos

como, por ejemplo, la albúmina en

agua, tienen viscosidad baja.

4)

Las partículas precipitan fácilmen-

4)

Pequeñas cantidades de electrolitos

te al añadir pequeñas cantidades

ejercen poco efecto, pero cantidades

de electrolitos.

grandes hacen precipitar las par-

tículas coloidales.

5)

La diálisis prolongada separa sufi-

5)

Son estables frente a la diálisis

ciente número de iones para que

prolongada, debido a que las par-

las partículas queden desprovistas

tículas están formando una disolu-

de sus cargas protectoras y tenga

ción verdadera.

lugar la precipitación.

6)

Al separar el disolvente, las par-

6)

Al separar el disolvente, las par-

tículas se cogaulan, formando grá-

tículas se coagulan formando un

nulos gruesos que no vuelven a

gel, que toma fácilmente líquido

dispersarse fácilmente, a no ser que

se transforma de nuevo en sol.

se recurra a métodos especiales.

Todos los soles coloidales pueden clasificarse en liófobos o liófilos, según que las partículas coloidales no sean atraídas por el medio (liófobos) o lo sean tan fuertemente que en su mayoría estén en forma de disolución verdadera (liófilos). Cuando el medio de dispersión es el agua, se dice que son hidrófobos e hidrófilos, respectivamente. Ejemplos de soles hidrófobos son el sulfuro o el yoduro de plata dispersados en el agua. Entre los sistemas hidrófilos se incluyen el mucílago de tragacanto y la disolución de gelatina.

Algunas de las principales diferencias observadas entre estos dos tipos de coloides se incluyen en la tabla 3.

Coloides hidrófobos. Los soles hidófobos son aquellos sistemas coloidales en los que las partículas dispersas sólo se estabilizan mediante la presencia de cargas eléctricas sobre sus superficies, ya que cargas iguales se repelen, y esta repulsión evita que las partículas se coagulen. Si por diálisis se extraen los últimos vestigios de iones de la disolución coloidal, las partículas pueden aglomerarse, con lo cual se reduce la superficie total, y el aumento de tamaño de las partícluas es la causa de que se sedimenten rápidamente de la suspensión. De aquí que la adición de una pequeña cantidad de electrolito a un sol hidrófobo tienda a estabilizar el sistema al comunicar una carga eléctrica a las partículas coloidales. Sin embargo, si se adiciona una cantidad de electrolito superior a la necesaria para la adsorción máxima sobre las partículas, algunas veces puede producirse un exceso de iones de carga opuesta a la de la partícula, con lo cual se reduce el potencial zeta por debajo de su valor crítico. El potencial crítico de las gotitas de aceite finamente dispersadas en agua (hidrosol de aceite) es alrededor de 40 mV, indicando este valor una, relativamente grande, inestabilidad del sistema. Por el contrario, el potencial zeta crítico de un sol de oro es casi cero, lo cual señala que las partículas necesitan una carga muy pequeña para su estabilización; por tanto, este sol presenta una gran estabilidad frente a la adición de electrolitos. La valencia de los iones con carga opuesta a la de las partículas, parece ser que es la que determina la efectividad del electrolito para coagular el coloide. La capacidad precipitante aumenta rápidamente con la valencia o carga de los iones, y la expresión de este hecho se conoce como regla de Schulze-Hardy.

Esta breve explicación de la estabilización y coagulación de los coloides hidrófobos es una simplificación de fenómenos más complejos. Sin embargo, ha servido, en el pasado, para establecer relación entre muchos de los resultados obtenidos con anterioridad, y ha conducido a nuevas ideas. La estabilidad de un coloide hidrófobo se estudia, por lo general, de un modo más satisfactorio, en función del equilibrio entre las fuerzas electrostáticas de repulsión que se manifiestan en la superficie de las partículas, y de las fuerzas de atracción de van der Waals existentes entre las mismas. Cuando la energía de repulsión exceda a la de atracción, el sistema es estable. Siguiendo éste principio, desarrollado por VERWEY y OVERBECK 5, y por DERJAGUIN 6, Se puede determinar cuantitativamente, algunas veces, la cantidad de electrolito, de un tipo particular de valencia, que es necesario para precipitar un coloide.

No solamente los electrolitos producen una coagulación de las partículas coloidales, sino que la mezcla de coloides con cargas opuestas puede también dar lugar a la aglomeración mutua de los mismos.

Coloides hidrófilos. Las sustancias hidrófilas forman una disolución verdadera y, por tanto, el sistema está constituido por una sola fase2. La adición, en cantidades moderadas, de un electrolito a un coloide hidrófilo no produce la coagulación, como sucedería con los coloides hidrófobos. Sin embargo, si se añade suficiente cantidad de sal, puede dar lugar a la aglomeración y sedimentación de las partículas, a este fenómeno se le denomina "efecto salino", el cual ya fue discutido en el capítulo referente a la solubilidad.

Del mismo modo que la regla de Schulze-Hardy ordena los iones de acuerdo con sus capacidades para coagular los coloides hidrófobos, la serie de Hofmeister, o serie liotrópica clasifica los cationes y aniones con arreglo a su capacidad para coagular los coloides hidrófilos. Algunos de los aniones de la serie de Hofmeister, en orden decreciente de su poder precipitante, son: citrato, sulfato, acetato, cloruro, nitrato, bromuro y yoduro. El poder precipitante está directamente relacionado con la hidratación del ion y, por tanto, con su aptitud para separar las moléculas de agua de las partículas coloidales.

El alcohol y la acetona también pueden disminuir la solubilidad de los coloides hidrófilos, de tal forma que la adición de una pequeña cantidad de electrolitos puede dar lugar a la coagulación. Esto es debido a que la adición de un disolvente menos polar hace que el disolvente sea desfavorable para el coloide y, por tanto, los electrolitos pueden ejercer el efecto salino con relativa facilidad. De este modo, podemos considerar la floculación, al añadir alcohol seguido de sales, como una transformación gradual de un sol de naturaleza liófila en otro de un carácter liófobo.

Cuando se mezclan coloides hidrófilos cargados positiva y negativamente, las partículas pueden abandonar la dispersión formando una capa rica en agregados coloidales. Esta capa, rica en coloides, se de­nomina coacervato, y el fenómeno por el cual las disoluciones macromoleculares se separan en dos capas líquidas recibe el nombre de coacervación. Como ejemplo, considérese la mezcla de gelatina y goma arábiga. La gelatina, a un pH por debajo de 4,7 (su punto isoeléctrico) está cargada positivamente; la goma arábiga lleva carga negativa, independiente del pH, en el intervalo ácido. Al mezclar las disoluciones de estos dos coloides, en una cierta proporción, se produce la coacer­vación; con lo cual, la viscosidad de la capa superior, ahora pobre en coloide, disminuye notablemente con respecto a la capa del coacervato. En Farmacia se considera que esto representa una seria incompatibilidad física para la elaboración de ciertos preparados farmacéuticos. En la coacervación no es imprescindible la interacción de partículas con carga eléctrica; así, la coacervación de la gelatina puede producirse también por la adición de alcohol, sulfato sódico o una sustancia macromolecular como, por ejemplo, el almidón.

Acción sensibilizante y protectora de los coloides. La adición de una pequeña cantidad de coloide hidrófilo o hidrófobo a un coloide hidrófobo de carga opuesta, tiende a sensibilizar, e incluso a coagular, las partículas de éste. Algunos investigadores consideran que esto es debido a la reducción del potencial zeta por debajo del valor crítico (generalmente alrededor de 20 a 50 mV). Otros atribuyen la inestabilidad de las partículas hidrófobas a una reducción del espesor de la capa iónica que las rodea y a una disminución de la repulsión culombiana entre las mismas. Sin embargo, la adición de cantidades grandes de coloide hidrófilo estabiliza el sistema, al ser adsorbido aquél como una capa monomolecular sobre las partículas hidrófobas 7. Este fenómeno se conoce como protección, y el sol hidrófilo añadido recibe el nombre de coloide protector.

La propiedad protectora se expresa, con mucha frecuencia, en función del número de oro. El número de oro es el peso mínimo, en miligramos, del coloide protector (peso de la fase dispersa seca) necesario para evitar un cambio del color rojo al violeta, en 10 ml de un sol de oro, al añadir 1 ml de una disolución al 10% de cloruro sódico. En la tabla 4 se dan los números de oro de algunos coloides protectores de uso general.

TABLA 4

Números de oro de coloides protectores

Coloide protector

         Número de oro

Gelatina ... ... ... ... ... ...

             0,005-0,01

Albúmina   ... ... ... ... ...

             0,1

Goma arábiga ... ... ... ...

             0,1-0,2

Oleato sódico ... ... ... ...

             1-5

Goma tragacanto ... ... ...

             2

Un ejemplo, muy conocido en Farmacia, de la acción sensibilizante y protectora es el de la incompatibilidad tragacanto-subnitrato de bismuto. Así, cuando se suspende subnitrato de bismuto en una dispersión de goma tragacanto, la mezcla forma un gel que se deposita como una masa densa en el fondo del recipiente. SCHMITZ y HILL 8, y más tarde HUSA y PLAXCO 9, estudiaron esta reacción y llegaron a la conclusión de que la coagulación era debida a la neutralización del tragacanto, cargado negativamente, con los iones bismuto con carga positiva. Sin embargo, el subcarbonato de bismuto, compuesto que no se disocia lo suficiente para liberar iones bismuto, es compatible con la goma tragacanto. SCHMITZ y HILL indicaron que la adición de fosfato ácido de sodio (H2PO4-) o de fosfato trisódico (—PO4-3) a una mezcla de subnitrato de bismuto y de goma tragacanto evitaba la coagulación, y comprobaron que para impedirla era más eficaz el ion fosfato con triple carga que el ion monovalente. HUSA y PLAXCO observaron que el citrato sódico poseía también acción protectora, pero no investigaron la acción del ion tartrato, el cual, debido a su lugar en la serie liótropa, debería ser un agente protector particularmente útil.

LESSHAFFT y DEKAY 10 han estudiado la formación del gel de subnitrato de bismuto con carboximetilcelulosa sódica, carboximetilhidroxietilcelulosa sódica, sulfato de celulosa sódica, extracto purificado de carragaen, Veegum (Vanderbilt Co.) y tragacanto. También encontraron que el subsalicilato de bismuto era incompatible con todos los agentes suspensores, excepto con el sulfato de celulosa sódica.

En todos estos casos el fenómeno implica, probablemente, una sensibilización y cogaulación de la goma por los iones Bi+++ y, entonces, la goma floculada se une con las partículas de subnitrato de bismuto o de subsalicilato para formar un gel o una torta dura. El fosfato, citrato o tartrato añadido protege las gomas de la influencia coagulante de los iones Bi+++ y, sin duda, reduciendo el potencial zeta de las partículas de bismuto hace flocular de forma parcial el material insoluble. Los sistemas parcialmente floculados tienden mucho menos a la formación de torta que los sistemas sin flocular, como ha sido comprobado en el laboratorio del autor 11. BUNGENBERG DE JONG 12 ha dividido estas interacciones en quince clases, y las describe bajo la denominación de sistemas coloidales complejos.

BIBLIOGRAFIA

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2.  H. G. BUNGENBERG DE JONG: "A Survey Of the study Objects in This Volume", Cap. 1, en H. R. KRUYT: Colloid Science, Vol. II, Elsevier Pub­lishing Co., Inc., Nueva York, 1949.

3.  T. HIGUCHI, R. KURAMOTO, L. KENNON, T. 5. FLANAGAN y A. POLK: J. Am. Pharm. Assoc., Sci. Ed. 43, 646, 1954.

4.   O. E. JOHNSON, comunicación personal.

5.   E. J. W. VERWEY y J. TH. G. OVERBEEK: Theory of the Stabiltty of Lyo­phobic Colloids, Elsevier Publishing Co., Inc., Nueva York, 1948.

6.   B. DERJAGUIN: Discussions Faraday Soc. 18, 180‑81, 1954.

7.  H. B. WILLIAMS y L. T. CHANG: J. Phys. Chem. 55, 719, 1951.

8.   R. E. SCHMITZ y J. S. HILL : j. Am. Pharm. Assoc., Pract. Ed. 9, 493, 1948.

9.   W. J. HUSA y J. M. PLAXCO: J. Am. Pharm. Assoc., Pract. Ed. 14, 222, 1953.

10.   C. T. LESSHAFFT y H. G. DEKAY: Drug. Standards 22, 155, 1954.

11.   B. HAINES y A. N. MARTIN, en prensa.

12.   H. G. BÜNGENBERG DE JONG: loc. cit., Cap. 10.

PROBLEMAS

1. Determínese el peso molecular de la albúmina de huevo a partir de los siguientes datos, obtenidos a 20 ºC: constante de Svedberg, s = 3,6 x 10-13 seg; D = 7,8 x 10-7 cm2/seg; = 0,75 cm3/g.

Resultado: 44 700.

2. La movilidad v/E de un sol de yoduro de plata, a 20 ºC, en una célula de electroforesis Burton, se observó que era de 25 x 10-5 cm2 V-1 seg-1. Calcúlese el potencial zeta del coloide.

Resultado: = 37,5 mV.

3. El peso molecular de una proteína esférica es de 20 000 y su volumen parcial específico es 0,80 cm3/g a 20 ºC. La viscosidad del disolvente es 0,01 poise. Calcúlese el valor del coeficiente de difusión, D, a dicha temperatura.

Resultado: D =11,6 x l0-7 cm2/seg.

4. Calcúlese la razón entre las concentraciones de los iones difusibles de la bencilpenicilina fuera y dentro de una membrana semipermeable, cuando la concentración de polielectrolito amónico es 12,5 x 10-3 equiv g/mol y, en el equilibrio, la concentración de penicilina en el interior de la bolsa semipermeable, es 3,20 x 10-3  mol/1.

Resultado: 2,22/1.

5. Se necesitan 40 seg para que un volumen de agua fluya por un, visco­símetro capilar y 614 seg para que lo haga un volumen igual de glicerina, cuya densidad es 1,12 glcm3. ¿Cuál es la viscosidad absoluta de esta disolución?

Resultado:  0,172 poise.

6. Calcúlese el peso molecular de una fracción de nitrato de celulosa empleando la ecuación [33], donde K = 4,0 x 10‑5 y =1,0 a 27 ºC. La viscosidad intrínseca de la fracción era 2,40.

Resultado: 60 000.

 

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