Propiedades Coligativas de las Disoluciones

Leyes de Raoult y Henry

Propiedades de las disoluciones

Son muchas las propiedades de las disoluciones, entre ellas densidad, índice de refracción, punto de ebullición, etc., y cambian cuando se modifica su composición. Para la mayoría de estas propiedades no se pueden dar reglas o leyes sobre la dirección o magnitud de sus cambios, puesto que los datos experimentales figuran en tablas separadas para cada conjunto de componentes (soluto y, disolvente). Sin embargo, los solutos, en disoluciones muy diluidas, y algunos grupos de substancias, aún en disoluciones de cualquier concentración (disoluciones ideales), tienen muchas de las propiedades de los gases. Esto es explicable por las distancias proporcionalmente grandes que separan una molécula, del soluto, de otra, lo cual influye en las propiedades de las disoluciones que dependen sólo del número (concentración) de las moléculas o iones que constituyen el soluto. Las propiedades coligativas son cuatro: disminución de la presión de vapor, depresión del punto de congelación, elevación del punto de ebullición y presión osmótica.

Disminución de la presión de vapor de las disoluciones. Ley de Raoult.

La presión de vapor de todas las disoluciones de solutos no volátiles y no ionizados (que no sean electrólitos) es menor que la del disolvente puro. Lo cual queda expresado por la ley de Raoult: La disminución de la presión de vapor que se observa (cuando el soluto no es volátil ni fónico) en toda disolución con respecto a la del disolvente puro, es directamente proporcional al número de moléculas (fracción molar) del soluto por unidad del volumen del disolvente.

Este hecho se debe a que las moléculas del soluto dificultan la evaporación de las moléculas del disolvente que están en la superficie de la disolución al disminuir la presión de vapor tiene que elevarse al punto de ebullición de la disolución y disminuir su punto de congelación con respecto al del disolvente puro. Es decir, que si llamamos P1 a la presión del vapor de la disolución, Po a la presión de vapor del disolvente puro y n1 y n2 al número de moléculas por unidad de volumen de disolvente y de soluto, expresaremos matemáticamente la Ley de Raoult así:

(1)

donde n1 - fracción molar del disolvente

La disminución de la presión es la diferencia entre la presión de vapor del disolvente (Po) la de la disolución (P1)

Por lo que según la ecuación (1)

P = Po - Pon1 = Po (1-n1)

Como n2 = fracción molar del soluto =

Entonces:

P = Pon2

Ejemplo 1

Hallar la disminución de la presión del vapor de una disolución acuosa 0.1 molal a 25 ºC.

Respuesta

Se tienen 0.1 moles de soluto (n2) en 1000 g de H2O (por ser disolución molal) o sea en de H2O.

La fracción molar del soluto = n2 =

A 25 ºC la presión de vapor del agua (ver Tabla 4-1) es 23.6 inm de Hg y aplicando la Ley de Raoult por ser disolución diluída

Ejemplo 2

En 300 ml de agua a 21 ºC se disolvieron 25 g de glucosa ( C6H12O6). Calcular: (a) la presión de vapor de la disolución, (b) la disminución en la presión de vapor. La presión de vapor del agua a 21 ºC es de 18.65 mm de Hg.

Respuesta

El número de moles de la glucosa (C6H12O6 P.M. = 180) será:

El número de moles de agua (H2O; P.M. = 18) será:

fracción molar del disolvente

La presión de vapor de la disolución P1 será:

a) P1 = n1Po = 0.99 X 18.65 - 18.47 mm de Hg

b) P = PoP1 = 18.65 mm de Hg - 18.47 mm de Hg, = 0.18 mm de Hg

Diminución del punto de congelación (crioscopia) y elevación en el punto de ebullición (ebulloscopia).

Ya se indicó, que como consecuencia de la disminución de la presión de vapor, hay un descenso en el punto de congelación de las disoluciones La magnitud de esta disminución para una misma concentración molar de soluto varía con el disolvente, pero es constante para él. Así para 1000 ml de agua es de 1.86ºC por mol de soluto. Llamando Tºc y Tc los puntos de congelación del disolvente puro y de la disolución, podemos expresar que el descenso del punto de congelación Kc es aproximadamente proporcional a la molalidad del soluto (o molalidad total, si hay varios solutos).

Tºc - Tc = KcMs

Kc es la constante molal de la depresión del punto de congelación (constante molal crioscópica) y es característica del disolvente.

Cuando un soluto no es relativamente volátil hay una elevación en el punto de ebullición normal del disolvente. En diluciones diluidas, el aumento en el punto de ebullición (Te – Tºe) es directamente proporcional al número de moléculas de soluto (o moles) Ms es un determinado peso de disolvente

Ke es la constante molal de la elevación del punto de ebullición (constante molal ebulloscópica) y es una propiedad del disolvente.

La correlación entre estas propiedades físicas y el número de moléculas del soluto sirve para la determinación de pesos moleculares.

TABLA 5-1

CONSTANTES MOLALES CRIOSCOPICAS Y EBULLOSCOPICAS

Disolvente

Punto de congelacióndel disolvente puro

Punto de ebullicióndel disolvente puro

ácido acético

16.6°C

3.9

111.1°C

3.07

agua

0.0

1.86

100.0

0.52

benceno

5.48

5.1

80.08

2.57

cloroformo

-63.5

4.67

61.3

3.86

tetracloruro de carbono

76.8

5.05

Aplicaciones

Ejemplo 3 Calcular el punto de congelación de una disolución de 60 g dé sacarosa (azúcar de caña) (C12H22O11) en 200 g de agua.

Respuesta

Se determina la cantidad de moles de azúcar de caña (P.M.= 342) que se disolverá en 1000 g de agua (para conocer la molalidad de la disolución).

Corno una mol disminuye el punto de congelación 1.86 ºC, podemos escribir:

0.877 mol x 1.36 ºC/mol = 1.63 ºC es la disminución

Por lo que el punto de congelación será 0 ºC - 1.63 ºC = - 1.63 ºC

Ejemplo 4

¿Cuál será el plinto (le ebullición (le 100 g (le una disolución acuosa de urea [ CO(NH2)2] al 20%?

Respuesta

Se determina la molalidad de la disolución:

Por lo que:

Siendo Ke = 0,52 ºC Tºe = 100º y Te. punto de ebullición de la disolución,

Te = x – 100 ºC = 0.52 x 4.16 = 2.16 ºC x = 2.16 ºC + 100 ºC = 102.16 ºC

Ejemplo 5

¿Cual es el llevo molecular de un compuesto, no volátil y no ionizado, sabiendo que 2.000 g disueltos en 101 g de agua, dan una disolución que hierve a 100.11 ºC?

Respuesta

Se halla el peso de soluto que habría que disolver en 1000 b de agua para tener una disolución de la misma

modalidad:

Los moles de soluto serían moles

Por lo que:

Presión osmótica

Si en un recipiente se disponen dos compartimentos separados por una membrana semipermeable, que sólo deja basar moléculas de disolventes, pero no de solutos, y en uno de ellos se pone una disolución y en el otro un disolvente puro o una disolución más diluida, el disolvente atravesará la membrana pasando a la disolución, que así se va diluyendo, hasta igualar las concentraciones en ambos lados de la membrana. Esta migración del disolvente. llamada ósmosis, se puede interrumpir aplicando una presión p en exceso sobre la ejercida por el disolvente puro. Este exceso de presión se denomina presión osmótica de la disolución y según una hipótesis de Van't hoff, esta presión osmótica es comparable a la presión P ejercida por un gas sobre una pared. El comportamiento de las disoluciones separadas por una membrana semipermeable es comparable al de los gases perfectos y se les aplica la fórmula:

en donde p es la presión osmótica, V el volumen de la disolución, n el número de moles, R la constante de los gases (0.082 1 - mol-1grado-1atm.) y T la temperatura absoluta. Cuando p se expresa en mm de Hg, R = 62.4 1. X mm X grado-1 X mol-1.

Según lo anterior una mol de soluto en un litro de disolvente a 0 ºC ejerce una presión osmótica de una atmósfera.

Ejemplo 6

¿Cual será la presión osmótica (-) de tina disolución conteniendo 8.00 g de cloruro de sodio (NaCI) y 100 g de agua ( H2O) a 20 ºC? La densidad de la disolución es de 1.052.

Respuesta

Un litro de disolución pesa 1.052 g/ml X 1000 ml = 1052 g. Como hay 8.00 g de NaCI en 108 g de disolución, en 1 l. habrá:

La molalidad es

Sin embargo aunque el NaCI se ioniza dando Na+ + Cl-, la disolución es bastante diluida, impidiendo su interacción, lo que permite considerar a los dos iones como dos partículas independientes, es decir, la molaridad total es:

2 x 1.334 = 2.67 mol/1 y la presión osmótica será:

Disoluciones de gases en líquidos. (Ley de Henry).

La solubilidad de un gas en un líquido disminuye al aumentar la temperatura. Para una temperatura constante, la concentración de un gas poco soluble en un líquido o el peso de un gas disuelto en un determinado volumen de líquido, es proporcional a la presión parcial del gas (Ley de Henry), siempre que esté muy diluida la disolución y el gas no reaccione con el disolvente. La ley de Henry queda expresada algebraicamente por:

P = KMs

En donde p es la presión parcial del gas que está en la fase gaseosa sobre el líquido. Ms es la fracción molar del gas disuelto en la fase líquida y K la constante de la ley, de Henry que es característica del gas que va como soluto y depende de la temperatura.

Ejemplo 7

A 20 ºC el oxígeno gaseoso se disuelve un poco en agua, satisfaciendo la constante de la Ley de Henry de 2.95 X 107. ¿Cuántas moles de oxígeno (O2) se disolverán en 1000 g de agua, en las condiciones atmosféricas ordinarias, donde la presión parcial del oxígeno, Po2 es de 0.21 atm?

Respuesta

De donde:

Como la disolución es muy diluida, despreciamos las moles de O2 en el denominador, lo que nos deja

Ley de distribución o de partición. (Ley de Nernst).

Si se añade un soluto a un sistema conteniendo dos líquidos inmiscibles, el soluto se distribuirá entre ambos disolventes. La relación entre las concentraciones de soluto en ambos disolventes es igual a la relación de su solubilidad y es una constante Kd llamada coeficiente de distribución, que es característica para cada sistema de sol- uto-disolvente y para cada temperatura

Esta ley se comprende, suponiendo que el soluto está vaporizado y que su concentración es proporcional a la presión.

Así, para el disolvente más ligero, tenemos:

Ejemplo 8

Se disolvieron 30 g de yodo (I2) en un litro de una mezcla inmiscible de 800 ml de agua y 200 ml de tetracloruro de carbono. Qué cantidad de yodo (soluto) se disolverá en cada disolvente? A la temperatura del experimento el coeficiente de partición del yodo en CCI4 + H2O = 85.

Respuesta

Ejercicios:

1. Se disolvieron 60.0 g de un compuesto noionizable en 1000 g de agua ( H2O). El punto de congelación del disolvente disminuyó en 1.02 ºC. Calculen el peso molecular de la substancia no ionizable.

2. ¿Cuántos gramos de glicerina (C3H8O3), (no es electrólito) deben disolverse en los 6 Kg de agua del radiador de un automóvil para que sólo pueda congelarse si la temperatura de la disolución llega a -4.0 ºC?

3. Cuando se disolvieron 5.12 g de naftaleno (C10H8) (no es electrólito) en 100 g de tetracloruro de carbono (CCI4), el punto de ebullición del CCI4 ascendió 2 ºC. ¿ Cuál es la constante ebulloscópica del CCI4 ?

4. ¿ Qué peso de etilenglicol (C2H6O2) (no electrólito usado también como anticongelante para agua de los radiadores de automóvil) debe incluirse en cada 1000 g de una disolución acuosa para disminuir su punto de congelación hasta –10 ºC?

5. Un compuesto noelectrolítico se disuelve en agua hasta la proporción de 1.89 g de compuesto por 85.0 ml de agua (H2O) (densidad-0.998 g/ml a la temperatura de la disolución). El punto de ebullición, a presión normal de esta disolución es 100.106 ºC ¿ Cuál es el peso molecular probable del compuesto?

6. ¿ Cuál será la elevación del punto de ebullición del agua, cuando en 162 g de H2O se disolvieron 9.99 g de cloruro de calcio (CaCI2)? Considere que la ionización del CaCI2 es total según la reacción: CaCI2? Ca++ + 2 Cl- (total de iones - 3 por mol).

7. Se ha sospechado que el elemento selenio (Se) es un polímero del tipo Se. Para encontrar su fórmula molecular se disolvieron 3.26 g de Se en 226 g de benceno (C6H6) (ver Tabla 6 -1) observándose una depresión de 0.112 °C del punto de congelación del benceno puro. Encuentre la fórmula molecular del Se.

8. El ácido acético (CH3CO2H) se disocia en agua dando ion hidrógeno (H+) y ion acetato (CH3CO2-). Se ha encontrado que una disolución 0.10 m (molal) de CH3CO2H disminuye en 0.190° el punto de congelación del agua. Calcule la aparente disociación centesimal (%) del ácido acético.

9. Suponga que el cloruro de etilo (C0H5CI) y el cloruro de propilo (C3H2CI) forman una disolución perfecta y que la presión de vapor de los líquidos puros a -2.5° es de 410 mm de Hg y 100 mm de Hg respectivamente. ¿Cuál será la presión de vapor de una disolución en la que la fracción molar (x) del C2H5CI es 0.111 ?

10. ¿Cuántos gramos de anticongelante (PM - 62) deberán añadirse al radiador de un automóvil (capacidad 20 qt; 1 1=1.052 qt), para evitar que la disolución acuosa formada se congele antes de llegar a –15 °F? Suponga que la densidad de la disolución es 1.0 g/ml.

11. Suponiendo que la ionización es total (100%) encuentre: (1) el punto de congelación y (11) el punto de ebullición de las siguientes disoluciones:

a) 25.4 g de cloruro de litio (LiCI) en 200 g de H2O

b) 1.38 g de nitrato de sodio (NaNO3) en 50.0 g de H2O

c) disolución 1.50 m (molal) de H2SO4

12. Encuentre la constante ebulloscópica de un soluto (PM - 200), sabiendo que una disolución de 10.0 g de soluto disuelto en 250 g de disolvente (p.eb. 61.26 °C) hierve a 61.89 °C.

13. Calcule el peso molecular del soluto que va en cada una de las disoluciones siguientes:

a) 15.0 g de soluto en 200 g de H2O hierve a 100.39°C

b) 2.50 g de soluto en 100 g de alcanfor congela a 166°C

c) 2.0 g de soluto en 10.0 g de H2O hierve a 101.35°C

d) 45.0 g de soluto en 500 g de H2O hierve a 100.26°C

e) 1.00 g de soluto en 50.0 g de CCI4 hierve a 77.8°C (p.eb. del CCI4 76.80 °C).

14. Encuentre la presión osmótica a 20°C de cada una de las disoluciones siguientes:

a) glicerina (C3H8O3) al 4.0 % en peso en H2O (dens. - 1.0077 g/ml)

b) 0.05M de cloruro de potasio (KCI) en H2O

c) disolución acuosa 0.05 M de sacarosa (C12H22O11).

15. La presión osmótica () de una disolución a 0°C es de 5 atm. ¿Cuál será la presión osmótica ( ) a 20°C?

16. Se mezclaron totalmente dos disoluciones, la primera conteniendo 30 g de sacarosa (C12H22O11) en 2 litros de agua y la segunda en un litro de disolución 3.5 M de sacarosa. ¿Cuál será la presión osmótica () a 27°C de los 3 litros de mezcla?

17. Para encontrar el peso molecular probable de la hemoglobina (el pigmento de la sangre) se encerró una disolución de esta substancia en una membrana semipermeable. A 10°C la presión osmótica () de una disolución que contenía 5.27 g de hemoglobina en 100 ml fue de 58.75 mm de Hg. Calcule el peso molecular de la hemoglobina.

18. El suero de la sangre humana se congela a -0.56°C. Encuentre la presión osmótica de la sangre a 0°C y a 37 °C, suponiendo que 1 ml de suero contiene 1 g de agua.

19. Usando los datos del Ejercicio 18, calcule la concentración centesimal en peso y la molaridad de una disolución de sacarosa ( C62H22O4) isotónica con el suero sanguíneo (es decir que tenga la misma presión osmótica). Se supone que el volumen del agua no cambia al disolverse azúcar en ella.

20. Calcule la concentración centesimal en peso y la molaridad de una disolución de cloruro de sodio ( NaCI) isotónica con el suero de la sangre (ver Ejercicios 18 y 19), suponiendo que el coeficiente osmótico es:

(a) = 1;

(b) = 0.96.

21. Si a una atmósfera de presión y 4°C se disuelven 0.017565 g de metano (CH4) en 500 ml de agua. ¿Cuántos gramos de CH4 se disolverán en 100 g de agua a 4°C y 750 mm de Hg?

22. A 24°C y 737 mm de Hg se disuelven 1.78 X 10-3 g de nitrógeno (N2) en 100 g de agua ( H2O). Calcular la constante de la Ley de Henry para este ejemplo.

23. La presión de vapor del agua pura a 25°C es 23.76 mm de Hg. La presión de vapor de una disolución conteniendo 5.40 g de un soluto no volátil y no electrólito en 90 g de agua es 23.32 mm de Hg. Calcular el peso molecular del soluto.

24. En 2 litros de una mezcla inmiscible, formada por 100 ml de disulfuro de carbono ( CS2) y 1800 ml de agua, se incorporaron 5.7 g de bromo. El coeficiente de distribución (Kd) del bromo en el sistema ( CS2- H2O) es 76. ¿Cuántas moles de bromo se disolverán en el CS2 ?

25. La solubilidad de la cafeína en un disolvente A es a 25°C el doble de su solubilidad a 25°C en un disolvente B ¿Cuál es 1.a constante de distribución, Kd en determinar algunos pesos atómicos.

26. El coeficiente de distribución a 20°C del fenol entre el éter etílico y el agua es 3. ¿Qué cantidad de fenol extraerán 500 ml de éter cuando se juntan con una disolución de 25 g de fenol en 500 ml de agua? ¿Cuál será la cantidad total de fenol extraída por dos porciones sucesivas de 250 ml de éter etílico cada una?

Respuestas

1. 1 mol de no electrólito en 1000 g de agua disminuye en 1.82°C el punto de congelación, por lo que:

2. 1.19 Kg de glicerina

3. 5 °C/mol

4. 335 g de etilenglicol

5. 108 es el probable peso molecular

6. 0.854°C

7. Se8

8. 2°%

9. p - (0.111) x (410) + (0.889) (100) - 134.4 mm de Hg

10. 8800 g

11. (a) I (101.25°C), II (-4.46°C)

(b) I (100.17°C), II (-0.605°)

(c) I (102.34°C), II (-8.37°C)

12. 3.15°C

13, (a) 100; atm; b) 124; (c) 77.2; (d) 180; (e) 101

14 (a) 10.5 atm; ( b) 2.4 atm; (c) 1.2 atm

15. 5.35 atm

16 29.42 atm

17 15800 probable PM de la hemoglobina

18

19. 9.34 %; 0.3 M

20.

21. 34.66 X 10-42

22 la constante es 6.44 y; 107

23 57 es el peso molecular

24 0.057 moles de bromo

25. K2 = 2

26 .