1.3    PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES

Para preparar una disolución acuosa de una molaridad deseada a partir de un sólido o líquido puro, se pesa la masa correcta del reactivo y se disuelve en el volumen deseado en un matraz volumétrico (figura 1.4). La manera de realizar el procedimiento se describe en el siguiente ejemplo.

Dilución

Las disoluciones diluidas se pueden preparar a partir de disoluciones concentradas. Para ello se transfiere el volumen o masa deseados de la disolución concentrada a un matriz vacío, y se diluye al volumen o masa final requerido. (Normalmente se trabaja con volúmenes.) El número de moles de reactivo en V litros que contienen M moles/litro es el producto M . V = (mol/) x, y han de ser tales que se igualan el número de moles de la disoluciones concentrada (conc) y diluida (dil)

Se puede usar cualquier unidad de concentración y volumen en esta ecuación con tal que se usen las mismas unidades a ambos lados. De ordinario usamos ml para expresar volúmenes.

ejemplo 1.6

ver ejemplo 1.7

1.4 DISOLUCIONES Y ESTEQUIOMETRÍA

Apliquemos los conceptos de las secciones anteriores al análisis químico. El hierro de una pastilla de un suplemento dietético se puede medir disolviéndola, y convirtiendo el hierro en Fe203. De la masa del Fe203 podemos calcular la masa del hierro que había en la pastilla original. El análisis químico basado en el peso del producto final de una trans­formación química se llama análisis gravimétrico.

Los pasos de este procedimiento son los siguientes:

Paso  1  Se mezclan las pastillas que contienen fumarato de hierro (II) (FeC4H204) y el aglomerante insoluble con 150 ml de HCl 0,100 M para disolver el Fe 2+. La disolución se filtra para eliminar la carga insoluble.

Paso 2   El hierro (II) en el líquido transparente se oxida a hierro (III) con exceso de peróxido de hidrógeno

Estequiometria es el cálculo de las cantidades de sustancia que intervienen en una rección química . Proviene de la palabra griega stoicheoin(los componentes más simples) y metiri (medir).

Paso 3  Se añade hidróxido amónico para precipitar el óxido férrico hidratado que es un gel. El gel se filtra y se calienta  en una mufla para convertirlo en el sólido Fe203 puro

Comentemos algunos cálculos prácticos de laboratorio en este tipo de análisis.

ver ejemplo 1.8

ver ejemplo 1.9

ver ejemplo 1.10

ver ejemplo 1.11

TÉRMINOS IMPORTANTES

Abscisa

Masa atómica

Porcentaje en volumen

Anhidro

Masa molecular

ppb (partes por billón)

Concentración

Mol

ppm (partes por millón)

Concentración formal

Molalidad

Producto

Densidad

Molaridad

Reactivo

Disolvente

Ordenadas

Sistema SI

Electrolito

Peso fórmula

Soluto

Litro

Porcentaje en peso

 

RESUMEN

Las unidades básicas del sistema SI son: metro (m), kilogramo (kg), segundo (s), amperio (A), kelvin (K) y mol (mol). Las magnitudes derivadas, como fuerza (newton, N), presión (pascal, Pa) y energía (julio, J), se pueden expresar en términos de las unidades básicas. En los cálculos, los números deben ir acompañados por sus unidades. Se usan prefijos como kilo‑ y mili‑ para indicar múltiplos y submúltiplos de las unidades. Para expresar la concentración se usa comúnmente la molaridad (moles de soluto por litro de disolución), la molalidad (moles de soluto por kilogramos de disolvente), la concentración formal (unidades de fórmula por litro), el tanto por ciento y las partes por millón. Para calcular la cantidad de reactivo que se necesita para preparar una disolución, es útil la relación Mconc Vconc, = Mdil .Vdil porque iguala los moles que hay que tomar del reactivo de la disolución de partida a los moles contenidos en la nueva disolución. Se deben usar correctamente las relaciones estequiométricas para calcular las masas o volúmenes necesarios de reactivos para las reacciones químicas. A partir de la masa del producto de una reacción se debe saber calcular cuánto reactivo se consumió.

EJERCICIOS

1-A Se prepara una disolución hasta un volumen final de 500,0 ml disolviendo 25,00 ml de metanol (CH3OH, densidad = 0,7914 g/ml) en cloroformo.

(a) Calcular la molaridad de metanol en la disolución.
(b) La disolución tienen una densidad de 1,454 g/ml. Hallar la molalidad del metanol.

1‑B Dado que la densidad de una disolución de HBr del 48,0% p tiene una densidad de 1,50 g/ml:

(a) Hallar la concentración formal del HBr.
(b) ¿Qué masa de disolución contiene 36,0 g de HBr?
(c) ¿Qué volumen de disolución contiene 233 mmol de HBr?
(d) ¿Cuánta disolución se necesita para preparar 0,250 1 de HBr 0,160 M?

1‑C Una disolución contiene 12,6 ppm de Ca(N03)2 (que se disocia en Ca 2+ + 2N03-). Hallar la concentración del NO3- en partes por millón.

PROBLEMAS 

Unidades y conversiones

1-1

(a) Enumerar las unidades SI de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura y cantidad de sustancia; y escribir las abreviaturas de cada una de ellas.
(b) Escribir las unidades y símbolos de frecuencia, fuerza, presión, energía y potencia.

1-2 Escribir los nombres y abreviaturas de cada uno de los prefijos desde 10‑24 hasta 1024. ¿Qué abreviaturas se escriben en mayúsculas?

1-3 Escribir el nombre y el número representado por los siguientes símbolos. Por ejemplo, para kW escribir kW = kilowatio = 103 watios.

(a) mW        (b) pm               (c) k            (d) F

(e) TJ           (f) ns                (g) fg                (h) dPa

1-4 Expresar las siguientes cantidades con las abreviaturas de las unidades y prefijos tomados de las tablas 1‑1 a 1‑3.

(a) 10-13 julios                         (b) 4,317 28x 10-8 faradios

(c) 2,997 9 x 104 hercios          (d) 10-1° metros

(e) 2,1 x 103 watios                  (f) 48,3 x 10-2° moles

1-5 La concentración de un gas está relacionada con su presión mediante la Ley de los gases ideales

donde n son moles, V es volumen (1), P es presión (atm), T es temperatura (K).

(a) La presión máxima del ozono en la estratosfera del Antártico, tal como aparece en la figura 1.1, es 19 mPa. Convertir esta presión en atmósferas.
(b) Hallar la concentración molar del ozono del apartado anterior si la temperatura es -70 °C.

1-6 ¿Cuántos julios por segundo y cuántas calorías por hora produce un motor de 100,0 caballos de vapor?

1-7 Una mujer que pesa 120 libras y que va andando a su oficina consume aproximadamente 2,2 x 103 kcal/día, mientras que la misma mujer necesita 3,4 x 103 kcal/día cuando sube una montaña.

(a) Expresar estos datos en términos de julio por segundo por kilogramo de masa corporal (= watios por kilogramos).
(b) ¿Quién consume más potencia (watios), el trabajador de una oficina o una bombilla de 100 watios?

1-8
(a) Teniendo en cuenta la tabla 1.4, calcular a cuántos metros equivale una pulgada. ¿Cuántas pulgadas son un metro?
(b) Una milla equivale a 5280 pies, y un pie son 12 pulgadas. La velocidad del sonido en la atmósfera al nivel del mar es de 345 m/s. Expresar la velocidad del sonido en millas por segundo y millas por hora.
(c) Existe un retraso entre el relámpago y el trueno en una tormenta, porque la luz nos llega casi instantáneamente, mientras que el sonido es más lento. ¿A cuántos metros, kilómetros y millas se produce un relámpago, cuyo sonido tarda en llegar 3,00 segundos más que la luz?

1-9 ¿Cuántos julios por segundo (J/s) consume un equipo que necesita 5,00 x 103 unidades térmicas británicas por hora (Btu/h)? ¿Cuántos watios (W) usa este equipo?

1-10 La ley de Newton afirma que fuerza = masa x aceleración. Se sabe, además, que energía = fuerza x distancia, y presión = fuerza/área. A partir de estas relaciones deducir las dimensiones de newtons, julios y pascales en términos de las unidades fundamentales SI de la tabla 1.1. Comprobar las respuestas con la tabla 1.2.

1-11 Una disolución acuosa que contiene KI al 20,0% p tiene una densidad de 1,168 g/ml. Calcular la molalidad (m, no M) de la disolución de KI.

Concentraciones químicas


1-12 Definirlos siguientes términos:

 (a) Molaridad            (b) Molalidad

 (c) Densidad             (d)% en peso

                    (e) % en volumen       (f) partes por millón          

                (g) partes por billón   (h) concentración formal

1-13 ¿Por qué es más correcto decir que la concentración de una disolución de ácido acético es 0,01 F que 0,01 M? (A pesar de esta distinción de ordinario escribiremos 0,01 M.)

1-14 ¿Cuál es la concentración formal (expresada como mol/litro = M) de NaCI cuando se disuelven en agua 32 g y se diluyen a 0,5001?

1-15 ¿Cuántos gramos de metanol (CH30H, PM 32,04) hay en 0,100 1 de metanol acuoso 1,71 M (es decir, 1,71 moles de CH30H por litro de disolución)?

1-16 Cualquier disolución acuosa diluida tiene una densidad próxima a 1,00 g/ml. Suponiendo que la disolución contiene 1 ppm de soluto, expresar la concentración del soluto en g/l, g/l,g/ml, mg/l.

1-17 La concentración de C20H42 (PM 282,55) en agua de lluvia en invierno, según la figura 1.3, es 0,2 ppb. Suponiendo que la densidad del agua de lluvia es próxima a 1,00 g/ml, hallar la concentración molar de C2oH42.

1-18 ¿Cuántos gramos de ácido perclórico (HC104) hay en 37,6 g de una disolución de ácido perclórico del 70,5% p?

1-19 La densidad de una disolución acuosa de ácido perclórico del 70,5% p es 1,67 g/ml. Teniendo presente que los 100 gramos se refieren a toda la disolución (= g HC104 + g H20),

(a)    ¿Cuántos gramos de disolución hay en 1,001?
(b)     ¿Cuántos gramos de ácido perclórico hay en 1,001?
(c)     ¿Cuántos moles de HC104 hay en 1,001?

1-20 Una célula adrenal, como la que se muestra en la microfotografía al principio de este capítulo, contiene unos 10,5 x 104 pequeños compartimientos, llamados vesículas, que contienen epinefrina.

(a) Una sola célula contiene alrededor de 150 Fmol de epinefrina ¿Cuántos attomoles (amol) de epinefrina hay en cada vesícula?
(b) ¿Cuántas moléculas de epinefrina hay en cada vesícula?
(c) El volumen de una esfera de radio r es igual a 4/3 r3. Hallar el volumen de una vesícula esférica de radio 200 nm. Expresar la respuesta en metros cúbicos (m3) y en litros teniendo, presente que 1 1= 10-3 m3.
(d) Hallar la concentración molar de epinefrina en una vesícula si contiene 10 amol de epinefrina.

1-21 La concentración de azúcar (glucosa, C6H12O6) en sangre humana va desde unos 80 mg/ 100 ml antes de las comidas, hasta 120 mg/100 ml después de comer. Hallar la molaridad de glucosa en sangre antes y después de las comidas.

1-22 Una disolución acuosa de un anticongenlante contiene etilenglicol (OHCH2CH20H, PM 62,07) 0,067 M, y tiene una densidad de 1,46 g/ml.

(a) Hallar la masa de 1,001 de esta disolución y el número de gramos de etilenglicol por litro.
(b) Hallar la molalidad del etilenglicol en esta disolución.

1-23 Las proteínas y los hidratos de carbono suministran 4,0 kcal/g, y las grasas 9,0 kcal/g. El tanto por ciento en peso de estos compo­nentes en algunos alimentos es el siguiente:

Alimento

Proteína

Hidrato de

Grasa

(% p)

carbono (% p)

(% p)

       

Trigo desfibrado

9,9

79,9

-

Donut

4,6

51,4

18,6

Hamburguesa (cocida)

24,2

-

20,3

Manzana

-

12.0

-

Calcular el número de calorías por gramo y por onza de cada uno de estos alimentos (usar la tabla 1.4 para convertir gramos en onzas, y recordar que una libra son 16 onzas).

1-24 Se recomienda que el agua potable contenga 1,6 ppm de fluoruro (F-) para prevenir las caries dentales. Si un depósito tiene un diámetro de 450 m y una profundidad de 10 m (el volumen es ir GV2h donde r es el radio y h es la altura), ¿cuántos gramos de fluoruro se necesitan para obtener una concentración de 1,6 ppm? ¿Cuántos gramos de fluoruro de sodio (NaF) contienen esta cantidad de fluoruro?

1-25 La concentración en volumen de los gases inertes en aire seco es la siguiente: He, 5,24 ppm; Ne, 18,18 ppm; Ar, 0,934%; Kr, 1,14 ppm; Xe, 87 ppb.

(a)Una concentración de helio de 50,24 ppm significa que 5,24 I de He por litro de aire. Usando la ley de gases ideales del problema 1‑5, hallar cuántos moles de helio hay en 5,24 l a 25 °C y 1 atm. Este número es la molaridad del helio en el aire.
(b) Hallar las concentraciones molares de Ar, Kr y Xe en aire a 25 °C y 1 atm.

Preparación de disoluciones

1-26¿Cuántos gramos de ácido bórico (B(OH)3, PM 61,83) se han de tomar para preparar 2,001 de una disolución 0,050 0 M? ¿Qué tipo de recipiente se debe usar para preparar esta disolución?

1-27 Describir cómo se prepararían aproximadamente dos litros de 0,0500 m de ácido bórico, B(OH)3.

1-28 ¿Cuál es el volumen máximo de una disolución de hipoclorito sódico (NaOCI, polvos de gas) 0,25 M que se podrían preparar dilu­yendo 1,001 de NaOCI 0,80 M?

1-29 ¿Cuántos gramos de NaOH (PM 40,00) del 50% p se tienen que diluir a un litro para obtener una disolución de NaOH 0,10 M?

1-30 Sabiendo que el ácido sulfúrico acuoso concentrado del 98% p en HZS04 tiene una concentración 18,0 M:

(a) ¿Cuántos m1 de este reactivo se deben diluir a 1,001 para obtener HZSO4 1,00 M?
(b) Calcular la densidad del H2S04 del 98,0% p.

1-31 1 ¿Cuál es la densidad de una disolución acuosa del 53,4% p de NaOH, si al diluir 16,7 ml de esta disolución a 2,00 1 se obtiene una disolución de NaOH 0,169 M?

Disoluciones y estequiometría

1-32 ¿Cuántos mililitros de H2S04 3,00 M se necesitan para reaccionar con 4,35 g de un sólido que contiene Ba(N03)2 en un 23,2% p, si tiene lugar la reacción Ba2+ + S042BaS04 (s)?

1-33 ¿Cuántos gramos de una disolución acuosa de HF del 0,491% p hay que tomar para tener un exceso del 50% del que reacciona con 25,0 ml de Th4+, 0.0236 M, según la reacción Th4+ + 4FThF4?

1-34 Sabiendo que las 12 pastillas de hierro que se someten a las reacciones 1.5, 1.6 y 1.7 contienen 180 mg de Fe = 3,22 mmol.

(a) ¿Cuántos mmol de H+ contienen los 150 ml de HCl 0,100 M usados para disolver las pastillas de hierro?
(b) ¿Cuántos mmol de H+ se consumen en la reacción 1.5?
(C)¿Cuántos mmol de H+ se consumen en la reacción 1.6?
(d)¿Cuántos mmol de H+ sobran después de las reacciones 1.5 y 1.6?
(e) ¿Cuántos mmol de OH- se necesitan para la reacción 1-7?
(f)  Demostrar que se requieren 15,0 mmol de OH-para llevar a cabo la reacción 1-7 y consumir el exceso de H+ que queda después de las reacciones 1-5 y 1-6. La reacción de OH- con H+ es OH- + H+ H2O.

NOTAS Y REFERENCIAS

1. S. J. Hawkes, J. Chem. Ed. 1996, 73, 421. MgCl+ se llama par iónico. Ver el recuadro 8.1.

Un cristal de cuarzo piezoeléctrico del tipo que mide el tiempo en los relojes de pulsera y en los ordenadores se puede emplear como un instrumento muy sensible para medir pequeñísimas masas. Cuando una sustancia se adsorbe (se une) a la superficie del cristal, la frecuencia de vibración del cristal cambia en proporción a la masa adsorbida.

           La figura muestra cómo uno de esos cristales puede detectar nanogramos de una molécula específica de ácido desoxirribonucleico (ADN, o sea, el material genético) de un bacteriófago (un virus que ataca las bacterias). El cristal se recubre de una cadena sintética de diez nucleótidos (llamados C, G, A y T), escogidos de modo que formen enlaces con una secuencia complementaria del ADN del bacteriófago. Cuando el cristal se sumerge en una disolución que contiene muchas moléculas diferentes de ADN, las moléculas complementarias se unen al cristal, y hacen disminuir su frecuencia vibracional. Un cambio de frecuencia de 550 Hz corresponde a 590 ng (0,25 pmol) de ADN. La cantidad más pequeña que se puede detectar por este sistema es aproximadamente 25 ng, o sea, unos 11 Fmol.1

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 A1 final del libro están resueltos con detalle los ejercicios