Fluidización:

Si la velocidad superficial empieza a aumentar progresivamente, la pérdida de carga empieza a aumentar hasta que el peso aparente del lecho es equilibrado con el gas que pasa por el lecho. Sí la velocidad

continúa aumentando, la pérdida de carga se mantiene aproximadamente constante y las partículas del lecho se separan unas de otras, provocando un aumento de la altura del lecho.

Al observar la superficie superior del lecho, se ve como si estuviera horizontal y ya se puede hablar de lecho fluidizado.

En la Figura N° 8, se ilustra el comportamiento de la pérdida de carga en un lecho al variar el NRe.

FIGURA N° 8: Fluidización de un lecho de partículas sólidas. (Foust et al., 1960).

El lecho es estable entre los puntos A y B; la pérdida de carga y el número de Reynolds están relacionados por:


La pérdida de carga equilibra el peso del lecho en el punto B.

El lecho es inestable entre los puntos B y C; y las partículas se acomodan para ofrecer una resistencia mínima al flujo de gas. El arreglo más flojo entre las partículas, sé logra en el punto C, que es el punto de fluidización.

Al estar el lecho fluidizado, las partículas se mueven libremente y tienden a moverse, de modo que ofrézcanla resistencia máxima.

El coeficiente de frotamiento f, se encuentra en función del NRe para distintas esfericidades en el Gráfico N° 9:

VER GRAFICO nº 9

Hay que tener presente que las curvas se basan en un diámetro Ds, que no corresponde con el tamaño de la partícula, determinado mediante un análisis por tamizado (valor medio entre las aberturas de las mallas de los tamices límites de la: Serie). El tamaño de la malla del tamiz se aproxima a la dimensión seguida por orden decreciente de las dimensiones de la partícula.

Por ejemplo, un prisma de lado a x 2a x 3a, tiene como dimensión efectiva 2a, que determina un tamaño granulométrico por tamizado, pero el diámetro de una esfera que posee el mismo volumen (Ds) es de 1,127 (2a) = 2,254a.

Un cubo de arista a tiene este mismo valor como diámetro, efectuado en el análisis por tamizado y de (1,24 a) como diámetro (Ds) de la esfera de volumen igual a dicho cubo (Brown et al., 1950).

Las partículas se mueven libremente más allá del punto C, colisionando unas con otras.

Las partículas al alcanzar el punto D están en pleno movimiento.

Los aumentos del NRe producen incrementos pequeños en la pérdida de carga pasado el punto D.

El lecho continúa expandiéndose y las partículas tienen movimiento libre, cada vez más rápido y más independiente.

Llega un momento en que las partículas se mueven con el fluido y el lecho deja de existir, que es lo que sucede en el punto E.

Dos tipos de fluidización se han encontrado en los estudios experimentales:

a) Fluidización particular:

Se produce cuando las densidades del sólido y del fluido no son muy diferentes, las partículas son pequeñas y la velocidad del fluido es baja. El lecho sé fluidaza homogéneamente y cada partícula se mueve individualmente en un espacio libre uniforme. La fase sólida presentó las características de un fluido.

b) Fluidización agregativa:

Se presenta cuando las densidades del sólido y del fluido son diferentes, las partículas son grandes y la. Velocidad del fluido es relativamente alta.

La fluidización es dispareja y el fluido pasa por zonas preferenciales produciendo surtidores de partículas en la superficie de lecho. El lecho se comporta cano si fuera un líquido con burbujeo de gas a través de él.

El número que es característico para separar los distingos tipos de fluidización, es el dé Froude (Foust et al., 1960).

Si Fr<1, se produce la fluidización particular y si Fr>1, se produce la fluidización agregada.

Pero, hay que tener presente que experimentalmente se ha encontrado, que si el fluido es líquido, se produce la fluidización particular y la fluidización agregativa se produce cuando el fluido es gas.

Cálculo de las caídas de presión:

En el estado de fluidización, las fuerzas que tienden a elevar las partículas, son las de flotación y roce por fricción y son iguales al peso total de las partículas.

La expansión del lecho se puede calcular de:

(unidades métricas)

se obtiene una ecuación de Ser grado para

Fous et al. (1960), presenta la relación entre el estado expandido y no expandido del lecho.

Los subíndices cero indican la condición de la velocidad. del fluido, insuficiente para expandir el lecho.

Ejemplo:

Un catalizador formado por partículas esféricas de se utiliza en un reactor de lecho fluidizado a 900°F, para tratar un hidrocarburo en estado vapor. En las condiciones de operación, la viscosidad del fluido es 0,02 cP y la densidad es 0,21.

Calcular la velocidad superficial del gas, necesaria para fluidizar el lecho, la velocidad a la cual el lecho se va con el gas, la expansión del lecho cuando la velocidad del gas es el promedio de las velocidades determinadas. ¿Podría producirse una fluidización particular? (Foust et al., 1960).

Solución:

a) Cálculo de la porosidad:

De la Figura N° 4, para esferas de pequeña densidad de carga, dá:

Que es la velocidad al comenzar el lecho a fluidizarse.

c) Cálculo de la velocidad, en la cual el lecho se va con el gas:

Esto sucede cuando la velocidad del gas es igual a la velocidad de caída libre de la partícula.

El flujo es laminar para estas partículas pequeñas y la velocidad de caída libre es:

f) Por ser Fr < 1, se produciría una fluidización particular.

Ejemplo :

Se desea establecer un contacto íntimo, en estado fluidizado, entre 25 Kg de un catalizador, formado por partículas esféricas de superficie lisa, de diámetro de 4,4 mm, con 600 m3/h de un gas, cuya densidad es 2,3 kg/m3, y de viscosidad igual a 0,011 cP en las condición es de trabajo. La densidad del catalizador es de 1,30 g/cms y la porosidad de un lecho del mismo, bien empaquetado es igual a 0,383.

Hallar el tamaño del reactor que deberá utilizarse.

(Brown et al., 1950)

Solución:

El reactor debe tener la longitud suficiente para contener el lecho en estado de expansión.

El diámetro del lecho puede determinarse mediante la velocidad másica del gas, bajo las condiciones de trabajo. La velocidad másica del gas ha de tener un valor tal, que el NRe con el cual trabajas el sistema sea superior al NRe al que tiene lugar la fluidización. El NRe de trabajo puede elegirse, arbitrariamente, igual a tres veces el NRe crítico, en el punto de fluidización. La altura del reactor debe ser, al menos, igual a la del lecho en estado fluidizado.

Al graficar el log NRe vs. log porosidad, se puede determinar la porosidad del lecho en las condiciones de operación, ésta permite hallar la altura del reactor.

a) Cálculo del Reynolds en el punto de fluidización:

la velocidad superficial v del gas en el punto de fluidización se obtiene por tanteo. Se supone v = 0,945 m/s y con la porosidad y esfericidad de la Figura N° 2 se obtiene FRe = 46,0 3

f/Ff se obtiene de la Figura N° 6 con la línea empaquetado al azar.

y Ff = 1600 se obtiene de la Figura N° 3 y por lo tanto,

b) Cálculo de una velocidad de fluido adecuada a la operación

Esto significa algo superior al correspondiente punto de fluidización.

NRe elegido arbitrariamente igual a 3 veces el crítico:

NRe = 3 (870) = 2610

La velocidad del gas será 3 veces 0,95:

v = 2,835

c) Cálculo del diámetro del reactor

d) Cálculo del NRe para la sedimentación libre

Este cálculo se realiza por tanteo, suponiendo una velocidad límite de 9,75 m/s.

Con este valor se entra a la Figura N°9 que da el coeficiente de roce en función del NRe para distintas esfericidades y se obtiene:

De aquí se calcula la velocidad de sedimentación libre:

Este valor no presenta mucha diferencia con el valor supuesto.

e) Cálculo de la altura del lecho fluidizado

Para ello se debe construir el gráfico log porosidad versus log NRe.

               

1.- X= 0,383

NRe = 870

2.- X = 1,0

NRe = 9000

FIGURA N° 9 : Resolución gráfica del ejemplo numérico mediante la representación del logaritmo del número Reynolds en función de los correspondientes logaritmos de la porosidad.(Brown y Asociados, 1950)

Se traza una horizontal desde la porosidad 0,383 hasta el NRe = 870 que es el mínimo de fluidización.

Este punto C se une con los valores del punto E, X = 1,0 y NRe = 9000.

Entrando al gráfico, con el NRe = 2610 se obtiene X = 0,58.

Volumen del lecho fluidizado:

Altura del lecho fluidizado:

f) Altura del reactor

La altura debe ser suficiente para impedir el arrastre de las partículas sólidas proyectadas por encima del lecho.

Se puede torrar una altura igual al doble de la altura calculada del lecho:

2 x 0,74 =1,48 m